Она протекает на территории Хостинского района, это городской округ, относящийся к Сочи в Краснодарском крае.
Общая длина Кудепсты – 23км, а площадь бассейна 85км. Да, она небольшая и мало встречается по-настоящему глубоких мест. Исток реки можно найти на хребте Ефрем. Пересекает каньон, с кем делит свое имя – Кудепстинский. Заканчивает свой путь потом в Черном море, сливаясь с ним как приток.
Многие приезжающие гости считают Кудепсту и ее окрестности самыми красивыми по всей округе. Правда она не горная река, вода в ней на несколько градусов выше, и по протяженности короткая, если сравнивать. Но возможные недостатки Кудепсты заканчиваются на этом.
М.Аутлев считает, что реке дали название адыги, как многому другому в окрестностях. Адыгское «къундыпс», что значит «сыворотка». Скорее всего, они связали это с цветом воды.
Ф.Торнау в свою очередь полагает, что река ранее называлась иначе. Худапс, где «ху» - собственно «голова», «да» - отрицание. И это абхазское слово. «пс» - сама «река» (адыгское слово).
На местности он умеренный и достаточно мягкий. Зимой река кое-где покрывается льдом, но идти по нему опасно. Держится лед не больше нескольких дней, потом ломается. Летом от жарких лучей можно скрыться под сенью росших поблизости деревьев. Это все только добавляет привлекательности тем местам.